What Handelssystem Gjorde The Babylonierna Använda

Babylonian numerals. Version för tryckning Den babyloniska civilisationen i Mesopotamien ersatte den sumeriska civilisationen och Akkadiansk civilisation Vi ger en liten historisk bakgrund till dessa händelser i vår artikel Babylonian matematik. Sannerligen vad gäller deras talsystem sysselsatte babylonierna idéer från sumerierna och från Akkadianer Från de tidigare systemens nummersystem kom 60-talet, det är sexagesimala systemet. Inte heller det sumeriska eller ackadiska systemet var ett positionssystem och detta framsteg av babylonierna var utan tvekan deras största prestation när det gällde att utveckla nummersystemet Vissa skulle hävda att det var deras största prestation i matematiken. Ofta när det hävdades att det babyloniska nummersystemet var baserat på 60 personer. S första reaktionen är vad många speciella nummersymboler de måste ha fått lära sig. Nu är den här kommentaren självklart baserad på kunskap av vårt eget decimalsystem som är ett positionssystem med nio specialsystem mbols och en nollsymbol för att beteckna en tom plats Men i stället för att lära 10 symboler som vi gör för att använda våra decimaltal, måste babylonierna bara lära sig två symboler för att producera sin bas 60 positionssystem. Nu, även om det babyloniska systemet var ett positionsbaserat 60-system, det hade några vägar av ett bassystem 10 inom det. Det beror på att de 59 siffrorna, som går in i ett av systemets platser, byggdes av en enhedsymbol och en tio symbol. Här är 59 symboler som är byggda från dessa två symboler. Nu med ett positionssystem behöver man en konvention om vilken ände av talet representerar enheterna. Till exempel representerar decimalen 12345.1 10 4 2 10 3 3 10 2 4 10 5.Om man tänker på det Det här är kanske ologiskt för att vi läser från vänster till höger, så när vi läser den första siffran vet vi inte dess värde tills vi har läst det fullständiga numret för att ta reda på hur många krafter 10 är associerade med denna första plats. Det babyloniska sexagesimala positionssystemet ställer nummen ers med samma konvention, så den högsta positionen är för enheterna upp till 59, positionen till vänster är för 60 n var 1 n 59, etc Nu antar vi en notation där vi skiljer siffrorna med kommatecken så för Exempel, 1,57,46,40 representerar sexagesimaltalet 1 60 3 57 60 2 46 60 40. som i decimalbeteckningen är 424000.Här är 1,57,46,40 i babyloniska siffror. Nu finns det en potential problem med systemet Eftersom två representeras av två tecken som var och en representerar en enhet och 61 representeras av den ena tecknen för en enhet i första hand och ett andra identiskt tecken för en enhet i andra hand, då är de babyloniska sexagesimala tal 1, 1 och 2 har i huvudsak samma representation Men detta var inte ett problem eftersom avståndet mellan tecknen gjorde det möjligt för en att berätta skillnaden. I symbolen för 2 berör de två tecknen som representerar enheten varandra och blir en enda symbol i numret 1,1 det finns ett mellanslag mellan dem. En mycket mer seri ous problem var det faktum att det inte fanns någon noll att sätta i en tom position. Antalet sexagesimalnummer 1 och 1,0, nämligen 1 och 60 i decimaler, hade exakt samma representation och nu var det ingen möjlighet att avståndet kunde hjälpa sammanhanget klargjorde det, och faktiskt trots detta tycktes mycket otillfredsställande, det kunde det inte ha hittats av babilonierna. Hur vet vi det här Tja, om de verkligen hade funnit att systemet presenterade dem med verkliga tvetydigheter skulle de ha löst problemet - där är lite tvivel om att de hade färdigheter att komma fram till en lösning om systemet inte varit användbart. Kanske bör vi nämna här att senare uppvisade Babyloniska civilisationer en symbol för att indikera en tom plats så att bristen på en noll inte kunde ha varit helt tillfredsställande för att dem. En tom plats mitt i ett nummer gav dem också problem. Även om det inte är en väldigt seriös kommentar kanske det är värt att anmärka att om vi antar att alla våra decimalsiffror är lika troliga i ett tal är det en av tio chanserna för en tom plats medan för Babyloniansna med deras sexagesimal system var det en i sextio chanserna. Återvändande till tomma platser i mitten av siffror kan vi titta på exakta exempel där det här händer. är ett exempel från en cuneiform tablett faktiskt AO 17264 i Louvren samling i Paris där beräkningen till kvadrat 147 utförs I sexagesimal 147 2,27 och kvadrering ger siffran 21609 6,0,9.Här är det bavolska exemplet av 2,27 kvadrerad. Kanske lämnade skribenten lite mer utrymme än vanligt mellan 6 och 9 än han skulle ha gjort om han hade representerat 6,9. Nu om det tomma utrymmet orsakade ett problem med heltal var det en ännu större problem med babyloniska sexagesimalfraktioner Babyloniansna använde ett system av sexagesimalfraktioner som liknar våra decimalfraktioner. Till exempel om vi skriver 0 125 så är detta 1 10 2 100 5 1000 1 8 Givetvis kan en fraktion av formen ab i sin lägsta form vara representant ented som en ändlig decimalfraktion om och endast om b inte har några primära divisorer andra än 2 eller 5 Så 1 3 har ingen ändlig decimalfraktion På samma sätt representerade den babyloniska sexagesimal fraktionen 07,30 7 60 30 3600 som återigen skrivits i vår notation är 1 8 . Eftersom 60 är delbart med primerna 2, 3 och 5 kan ett antal av formen ab i sin lägsta form representeras som en ändlig decimalfraktion om och endast om b inte har några andra divisorer än 2, 3 eller 5 Mer fraktioner kan därför representeras som ändliga sexagesimalfraktioner än kan som ändliga decimalfraktioner. Några historiker tror att denna observation har en direkt inverkan på varför babylonierna utvecklade sexagesimala systemet, snarare än decimalsystemet, men det verkar lite osannolikt om detta var fallet varför inte ha 30 som bas Vi diskuterar detta problem i detalj nedan. Nu har vi redan föreslagit den notation som vi ska använda för att beteckna ett sexagesimalt tal med bråkdel För att illustrera 10,12,51,52,30 representerar numret som i vår notation är 36725 1 32 Det här är bra men vi har introducerat semikolonens notation för att visa var heltalsdelen slutar och den delade delen börjar. Det är sexagesimalpunkten och spelar en analog roll till en decimalpunkt. Babylonierna har ingen aning att ange var heltalsdelen slutade och den delade delen började. Därför infördes en hel del tvetydighet och sammanhanget gör det klart att filosofin nu verkar ganska sträckt Om jag skriver 10,12,5,1,52 , 30 utan att ha en notering för sexagesimal punkten, då kan det betyda något av. Dessutom, naturligtvis, till 10, 12, 5, 1, 52, 30, 0 eller 0 0, 10, 12, 5, 1, 52 , 30 etc. Finalt borde vi titta på frågan om varför babylonierna hade ett nummersystem med en bas på 60. Det enkla svaret är att de ärvde basen av 60 från sumererna, men det är inget svar alls. Det leder oss bara till att fråga varför sumererna använde bas 60 Den första kommentaren skulle vara att vi inte behöver gå tillbaka förbi för vi kan vara ganska säkra på att sexagesimalsystemet härstammar med sumererna. Den andra punkten att göra är att moderna matematiker inte var de första som frågade sådana frågor. Alexandons Alexandre försökte svara på denna fråga i det fjärde århundradet e. Kr. och många historiker av matematik har erbjudit en åsikt sedan dess utan att komma fram till ett riktigt övertygande svar. Det svaret var att 60 var det minsta antalet delbart med 1, 2, 3, 4 och 5 så antalet divisorer maximerades. Även om detta är sant framstår för vetenskapligt en anledning En bas av 12 verkar vara en mer sannolik kandidat om detta var orsaken, men ingen större civilisation verkar ha kommit med den basen Å andra sidan innebär många åtgärder 12, till exempel det förekommer ofta i vikter , underdelningar för penning och längd Till exempel i gamla brittiska åtgärder var det tolv centimeter i en fot, tolv centimeter i en shilling osv. Neugebauer föreslog en teori baserad på vikter och åtgärder som Su merians använde hans idé i grund och botten är att ett decimalräkningssystem modifierades till bas 60 för att tillåta att dela vikter och mått i tredjedelar. Vetligen vet vi att systemet för vikter och åtgärder från sumerierna använder 1 3 och 2 3 som grundläggande fraktioner Men även om Neugebauer kan vara korrekt, motargumentet skulle vara att systemet med vikter och åtgärder var en följd av nummersystemet i stället för visumvers. Allvarliga teorier har baserats på astronomiska händelser. Förslaget att 60 är produkten av antalet månader i årets månar per år med antalet planeter Merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus verkar återigen långt ifrån som grund för grunden 60 Att året var tänkt att ha 360 dagar föreslogs som en orsak till talbasen på 60 av historiker av matematik Moritz Cantor Återigen är tanken inte så övertygande eftersom sumererna visst visste att året var längre än 360 dagar. En annan hypotes rör det faktum att solen flyttar genom sin diameter 720 gånger under en dag och med 12 sumeriska timmar på en dag kan man komma med 60. Vissa teorier bygger på geometri Till exempel är en teori att en liksidig triangel betraktades som sumerernas grundläggande geometriska byggsten Nu är en vinkel på en liksidig triangel 60, om om den delades in i 10, skulle en vinkel på 6 bli den grundläggande vinkelenheten. Nu finns det sextio av dessa grundenheter i en cirkel, så vi har återigen den föreslagna anledningen att välja 60 som en bas Observera att detta argument nästan motsäger sig eftersom det antar 10 som grunden för division. Jag anser att alla dessa skäl verkligen inte är värda att överväga seriöst. Kanske har jag satt upp mitt eget argument lite, men frasen väljer 60 som en bas som jag just använt är väldigt betydelsefull Jag tror bara inte att någon någonsin valt en nummerbas för någon civilisation Kan du föreställa dig att Sumerians-inställningen satte upp en kommitté för att bestämma sin talbas - inga saker j ust höll inte på det sättet. Anledningen till att man involverade hur räkningen uppstod i den sumeriska civilisationen, precis som 10 blev en bas i andra civilisationer som började räkna med sina fingrar och tjugo blev en bas för dem som räknade med båda sina fingrar och tår. Det är ett sätt att det kunde ha hänt. Man kan räkna upp till 60 med dina två händer. På din vänstra hand finns tre delar på var och en av fyra fingrar utom tummen. Delarna är uppdelade från varandra i lederna i fingrarna Nu kan man räkna upp till 60 genom att peka på en av de tolv delarna av fingrarna på vänster hand med en av de fem fingrarna på höger hand. Detta ger ett sätt att räkna fingrar upp till 60 i stället för att 10. Alla övertygade . En variant av detta förslag har gjorts av andra. Kanske föreslår den mest accepterade teorin att den sumeriska civilisationen måste ha skett genom att två folk anslöt sig, varav en hade bas 12 för att räkna och den andra hade bas 5 Även om 5 inte är lika vanligt som 10 som en talbas bland forntida folk är det inte ovanligt och används tydligt av människor som räknade med ena handen och sedan började igen. Denna teori antar då att de två människorna blandade och de två system av räkning användes av olika medlemmar i samhällets handel med varandra, då bas 60 skulle uppstå naturligt som systemet alla förstod. Jag har hört samma föreslagna teori men med de två folken som blandade för att producera sumererna med 10 och 6 som deras nummerbaser Den här versionen har fördelen att det finns en naturlig enhet för 10 i det babyloniska systemet som man kan argumentera för var en rest av det tidigare decimalsystemet. En av de finaste sakerna om dessa teorier är att det kan vara möjligt att hitta skriftligt bevis på de två blandningssystemen och därigenom ge vad som i huvudsak skulle utgöra ett bevis på föreställningen Tänk inte på historia som ett dödämne Tvärtom är våra åsikter ständigt c hänger som den senaste forskningen ger nya bevis och nya tolkningar i ljuset. Övriga webbplatser Astroseti En spansk översättning av denna artikel. Artikkel av JJO Connor och EF Robertson. Ancient Babylonia - Trade. Though jordbruk var den viktigaste industrin i den antika babyloniska handeln var också en integrerad del av sitt liv och den babyloniska civilisationen En kung kunde inte skatta skatter för något stort krig från fattiga bönder Handel var nyckeln till rikedom Kungarna visste det för att bevara sin egen rikedom som de var tvungna att främja handel De stödde köpmännen och skulle ofta lösa dem om banditer eller något fientligt rike fångade dem. Genom att främja handel kunde en kung beskatta människor. För att handel skulle blomstra måste handelsvägarna vara säkra och skyddade från banditer. Därför var det bra för handel när det fanns stora stabila imperier. Det här är för om det fanns ett imperium som kontrollerade handelsvägen skulle det finnas fred och säkerhet eftersom det inte skulle vara några krig. Detta skulle betyda större välstånd. Om det e handelsvägar var inte säkra och köpmännen lämnades till barmhärtighetens nåd, handeln skulle avbrytas och en allmän nedgång i områdets välstånd skulle hända, som i 1000 f. Kr. när hela handeln i Nära öst minskade. Babylon blev viktigt i Mellanöstern-handeln Det var inte bara handlarna som exporterade och importerade, men även handlarna transporterade varor från platser som Indien, Europa, Persien, Anatolien och Egypten uppför floderna västerut och nerför floderna österut. Nästan all denna merchandise transporterades på båtar upp och ner i floden En viktig handelskälla som hade sjunkit vid Hammurapis tid var Indus-dalen Indien. Det var till stor del på grund av att nationer försökte kontrollera positionen på handelsvägarna att så många krig inträffade Det fanns andra lukrativa handelscentra i den gamla världen. Forntida Babylonien av R Russell.2 Kin 24 13-14 Och Nebukadnezar i Babylon utförde därifrån alla skatter av huset av HERRENS skatter och skatterna i konungens hus och sönderdelade alla de guldartiklar som Salomo, Israels konung, hade gjort i HERRENS tempel, som HERREN hade sagt. kaptener och alla mäktiga mäktiga män, tio tusen fångar och alla hantverkare och smeder Inga förblir utom de fattigaste människorna i landet. Se även Antik Babylonsk karta. Historikhistorik Tidigare och Nuvarande. Om du någonsin bytt ut en av dina leksaker med en vän i utbyte mot en av sina leksaker har du bytt ut Bartering är handelstjänster eller varor med en annan person när det inte finns några pengar. Denna typ av utbyte lades på av tidiga civilisationer Det finns även kulturer inom det moderna samhället som fortfarande förlita sig på denna typ av utbyte Bartering har funnits länge, men det är inte nödvändigtvis något som en ekonomi eller ett samhälle har åberopat enbart på. Vad är ett Barter System. Ett bytesystem är en gammal metod för utbyte Th är systemet har använts i århundraden och länge innan pengar uppfanns Människor bytte tjänster och varor för andra tjänster och varor i gengäld Idag har byteshandel återkommit med hjälp av tekniker som är mer sofistikerade för att hjälpa till med handel, till exempel Internet In i gamla tider involverade detta system människor i samma område, men idag är byteshandel globalt. Värdet av bytesobjekt kan förhandlas med den andra parten. Bartering innebär inte pengar som är en av fördelarna. Du kan köpa varor genom att byta ut ett föremål du har men inte längre vill eller behöver i allmänhet är handel på detta sätt gjord genom online-auktioner och bytesmarknader. Historien om byteshandel. Historien om byteshandel går hela vägen tillbaka till 6000 f. Kr. Introducerad av Mesopotamiestammen antogs byteshandel av fenicierna fenicier byteshandel till dem som ligger i olika andra städer över havet Babyloniska s utvecklade också ett förbättrat bytesystem Varor byttes ut för mat, te, vapen och kryddor Ibland användes även mänskliga skalle Salt var ett annat populärt föremål utbyte Salt var så värdefullt att de romerska soldaterna lönades med det Under medeltiden reste européer runt om i världen för att byta hantverk och päls i utbyte mot silke och parfymer Koloniala amerikaner bytte ut musketbollar, hjortskinn och vete När pengar uppfanns, slutade bytet inte, det blev mer organiserat. Däremot saknade pengar byteshandel blev populär under 1930-talet under den stora depressionen. Det var vanligt att få mat och olika andra tjänster Det gjordes genom grupper eller mellan personer som agerade på liknande sätt som banker. Om några föremål såldes skulle ägaren få kredit och köparens konto skulle debiteras. Nackdelar och fördelar med Bartering. Bara med de flesta saker, där är nackdelar och fördelar med bytehandel En komplikation av byteshandel är att bestämma hur pålitlig den person du handlar med är Den andra personen har inget bevis eller certifikat katjon att de är legitima och det finns inget konsumentskydd eller garantier involverade Det betyder att tjänster och varor du byter ut kan bytas ut för dåliga eller defekta föremål. Du vill inte byta ut ett leksak som är nästan helt nytt och i perfekt skick för en leksak som bärs och fungerar inte alls Det kan vara en bra idé att begränsa utbyten till familj och vänner i början eftersom bra byte kräver kompetens och erfarenhet. Ibland är det lätt att tänka på det du önskar är värt mer än vad det egentligen är och underskattar värdet på ditt eget objekt. På den positiva sidan finns det stora fördelar med byteshandel. Som tidigare nämnts behöver du inte pengar till byteshandel. En annan fördel är att det finns flexibilitet i byte. Till exempel relaterad produkter kan handlas som bärbara tabletter i utbyte mot bärbara datorer Eller, saker som är helt olika kan handlas som gräsklippare för tv-apparater. Hem kan nu bytas när pe Opel reser, som kan spara båda parternas pengar Till exempel om dina föräldrar har vänner i ett annat land och de behöver någonstans att stanna kvar på en familjesemester kan deras vänner handla hemma i en vecka eller så i utbyte mot att dina föräldrar tillåter dem att använda ditt hem. En annan fördel med byteshandel är att du inte behöver dela med material. I stället kan du erbjuda en tjänst i utbyte mot ett föremål. Om din vän har en skateboard som du vill ha och din cykel behöver arbeta Om du är bra på att fixa saker kan du erbjuda att fixa sin cykel i utbyte mot skateboardet. Bytehandel kan två parter få något de vill eller behöver från varandra utan att behöva spendera pengar.